全國卷新教材背（bèi）景下高（gāo）中數學三年教學計劃與複習策略

春雨视频一中高中（zhōng）數學組（2020-2023年度（dù））

一、高考考綱變化解（jiě）讀

     1、數（shù）學（xué）：減少一個選考模（mó）塊增加數學文化要求

    高考數學的新大綱在能力（lì）要求內涵方麵（miàn），增加了基礎性、綜合性、應用性、創新性的要求，增加了（le）數學文化（huà）的要求。同時對能力要求進行了加細說明，使能力要求（qiú）更加明確具體。

 同時，在（zài）現行考試大綱三個選考模塊中刪（shān）去“幾何證（zhèng）明選講”，其餘2個選考模塊的內容和範圍（wéi）都不變（biàn）。考生從“坐標係與參數方程”“不等（děng）式選講”2個模塊中任選1個作答。

     2、考綱解讀

     教育（yù）部門每年都會發布高考大綱，部分科目會有一（yī）些微調。最新發布（bù）的大綱，調整力度算是近年來比較大（dà）的一次。具體到數學科（kē）目，選考模（mó）塊中刪去了“幾何證（zhèng）明選講”，主要是因為這部分模塊比（bǐ）較獨立和單一，與（yǔ）其他知識點的聯係較少，因此想體現知識點之間的交叉比較難。出題靈活些，大部分學生就做不出來，往年高（gāo）考中選做該題的學生也（yě）較少，出得簡單了，很容易變成（chéng）送分題。對（duì）於增（zēng）加基礎性（xìng）、綜合性、應用性、創新性這一要求。這一要求（qiú）透露出來的信息（xī），就是（shì）想靠“刷題”拿高分將越來越難了。“不少學生在數學學（xué）習上（shàng）以刷題為主，對於基本概念、基本公式的生成過程、推導過程都是稀裏糊塗的。在不求甚解的情（qíng）況下（xià），機械地背（bèi）定理、背公式，做（zuò）題的時候直接往裏套，簡單題還能應付過去（qù），稍微靈活一點的就束手無策了。”注重（chóng）基礎性，並不意（yì）味著題目會變得簡（jiǎn）單，而是考查學生（shēng）對基本公式、定理能否吃透，能否舉一反三。過去幾（jǐ）年裏，就有一些省在高考中考查某個公式的推導過程，結果難倒了不（bú）少考生。類似（sì）的考法，不排除在以後的高考中也會出現。另（lìng）外，在（zài）大綱中（zhōng）提到的“數學文化”，如何在考試中體現（xiàn）還不得而知，有可能（néng）會在題幹中作為背景提及。但（dàn）值得注意的是，數學文化有著非常豐富的內涵和外延，了解數學文化（huà），有利於激發學生對於數學（xué）學習的欲望和興趣。

二、2020年（nián）高考數學全國卷命題特點（diǎn）分析（xī）

1.立足考綱  核心突（tū）出

    高考全國卷文、理科（kē）試卷，考察內容全麵，考察核（hé）心仍然是函數與導數、立體幾（jǐ）何、解析幾何、概率與（yǔ）統計、三角（jiǎo）函數和數列的試題，基本上各占22分，共占110分。數列考查等差等（děng）比數列、和項關係（xì）遞推公式及求和；三角（jiǎo）解答題以解三角形兩類題型出現，加上三角恒等（děng）變換與圖象性質兩（liǎng）道小題題；立幾考查三（sān）視圖、空間幾何（hé）體體（tǐ）積，夾角的計算及平行垂直的證（zhèng）明；解幾（jǐ）考查（chá）三（sān）種圓錐（zhuī）曲線與直線，以直線與橢（tuǒ）圓作為（wéi）解（jiě）答（dá）題；函數則考（kǎo）查零點：導數、單調性（xìng）與最值（zhí）等問題，仍屬圧軸題。
    2.麵向（xiàng）基礎  適度創新
   今年全（quán）國卷數學（xué）試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察（chá）的基本知識與方法沒有特別大的變化，比如，集（jí）合、複（fù）數、框圖，不等式（shì），基本函數的圖像（xiàng）、平麵向量、三角模塊、數列模塊的考察，都屬於常規方式。2019年的試卷象往年一樣（yàng）出一些“特立獨行”的題目，而是在我們現有學習內（nèi）容的基礎上考察“逆向思維”的能（néng）力，主（zhǔ）要是體現在對立體幾何（hé）簡答題的考察上（shàng），比如文科18題的第一問，常規考法是給中點用（yòng）來證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向（xiàng）證明中點的位置；比如，理（lǐ）科18題，常規考法是先通過垂直的證明，得到二麵角的大小，而今年的（de）考法方式是給出兩個已知的二麵角，反向證明麵與麵的垂（chuí）直關係。雖然題目的背景知識沒有創（chuàng）新（xīn），但是考察方式的創新，對學生能力的要求更為綜合。
    3.常規考察  選拔能力
    2020今年數學全國卷的特點，除（chú）了核心突出，還有一個特點就是考察知識的（de）全麵性，要求學生（shēng）在備（bèi）考過程中360°無死角複習（xí）。比如理科第4題，考察的是（shì）幾何概型的長度比的模型；再比如選考部分的（de）22題(幾何證明)，23題(極坐標與參數方程)與24題(不等式)。學生在備考過程中往往有（yǒu）一個誤區（qū）就是因為平時訓練的比較多的（de）是（shì）參數方程，而且不等式的考察有時候偏難，所以這次考試隻準（zhǔn）備了參數方程。然而，今年（nián）的試卷中，不等式的題目比參數方程容易不隻一點點。如果選擇不等式（shì）作（zuò）答，就會又容易、又準確、又快速的（de）拿下這10分。當然，全國卷除了對知識要求全麵掌握，對應試能力要求也同等重（chóng）要：比如文科第9題(理7)，考（kǎo）察基本初等函數的圖（tú）像，因為題目是選擇題的形式，那我們作（zuò）答時候用“排除法”就（jiù）可以快速得到答案；再比如文科第8題(理8)，考察的是指數、對數、冪（mì）函數的單調性問題，但是同樣（yàng）因為是選擇（zé）題，我們可（kě）以（yǐ）用（yòng）“賦（fù）值（zhí）法”將抽象的字（zì）母轉（zhuǎn）化為具體的數字，從而快速（sù）得到（dào）正確（què）的答案。這幾題雖然（rán）是（shì）常規的考察，但是（shì）我們解題如果（guǒ）可以為（wéi）後麵的簡（jiǎn）答題節約（yuē）時間，也是對考試得高分大有裨益的。
    4.文理有別  差異縮小
    數學卷對文科和理科的要求，無論從（cóng）內容量設置還是難度的（de）設置，均存在一定的差異。比如在（zài）統計（jì）概率（lǜ）這一模塊，理科生要比文科生多掌握（wò）排列組合等計數原（yuán）理、二（èr）項式定理、離散型隨機變（biàn）量的分布列這三塊；再比如對於導數的要求，文科生隻要求（qiú）正向運算求（qiú）導數，但理科生多了逆向考察（chá）求積分；往年（nián）文（wén）科生不考察選修部分，僅理科生（shēng）考察。從今年的試卷上來看，文科理科在考（kǎo）察方向上存在差異，也存在相（xiàng）同之處：三角模塊（kuài），理科卷（juàn）以1道小題和1道簡單（dān）題形式出現，考察分值為（wéi）17分，而文科卷是以3道小題的（de）形式考察分值為15分；數（shù）列模塊裏，理科卷考察2道小題共計10分，而文科卷（juàn）考察形式為1道簡答題，分值為12分；理科統計概（gài）率的簡答題，理科19題考察的是分布列，而文科19題考察的古典概型；導數模塊，文科21題和理（lǐ）科21題，考察的是（shì）同一個函數，不同的考法（fǎ）是，文科兩（liǎng）小（xiǎo）問加起來的考察同理科第1小問考察的是一樣的，隻是理科（kē）生多（duō）考察了第2小（xiǎo）問。
    但值得一提的是，從今年的全（quán）國（guó）卷來（lái）看（kàn），文科與理科的差異化正在縮小。文科理科不僅選修（xiū）部分內容完（wán）全一（yī）樣，就連必考部（bù）分的考察（chá）也有40多（duō）分一模（mó）一樣的考題。比如選擇題（tí）的文7題與理6題一致，文8題與理（lǐ）8題一致，文9題與理7題一致，文10題與理9題一致，文11題（tí）與理11題一致，文16題與理16題一致，文21題（tí）與理21題的第1問一致。這就（jiù）要求文科生和理科生都要加強對數學科目的重視，才能在考場上（shàng）發揮自如。
    三、給2021屆高考考生的複習建議
    1.構建知識網絡  注重基礎
    對知識點進行梳理，形成完整的知識體係，確保（bǎo）基本（běn）概念、公式等牢固掌握。要（yào）紮紮實實對每個知識點理（lǐ）解透徹，明確它們要求（qiú）以及（jí）與其他知識（shí）之間的（de）聯係。
    2.階段自查  歸因提升
    每次訂正試卷或作業時，在做錯的試題旁邊要寫明做錯的原（yuán）因。大致可分為以下幾類：
   (1)找不到解題（tí）著手點
   (2)概念不清、似懂非懂
   (3)概念或原理的應用有問題
   (4)知識點之間（jiān）的遷移和綜合有問題
   (5)情景設計看不（bú）懂（dǒng）
   (6)不熟練，時間不（bú）夠。
   (7)粗心或（huò）算錯
    以（yǐ）上方法每經過一（yī）個階段自查，都要建立一份個人補差檔案（àn）。通（tōng）過邊查邊改，重複犯錯誤一（yī）定會越來越少。同時，自我認識的不斷完善，也有利於增強考試自信心。
    3.強化定（dìng）時訓練  及時反饋矯正（zhèng）
    學好數學（xué）要做大量的題，但反過（guò）來做了大量的題，數（shù）學不一定好，因此要提高解題的效率。做題的目的在於檢查你學的知（zhī）識及方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至（zhì）有偏差，那麽多做題（tí）的結果，反而鞏固了你的缺欠。因此，要在準確（què）地把握住基本知（zhī）識和方法的基礎上（shàng）做一定量的定式訓練是必要的。
    (1)要有針對（duì）性地做題，典型的題目應該規範地完成，同時還應了（le）解（jiě）自己，有選擇地做一些課外的題，但一定要做（zuò）到定時定量。
    (2)無論作業還是測（cè）驗，都應把準確性（xìng）放在第一（yī）位，而不是一味地（dì）去追求速度（dù）。
    (3)提高計算能力
    4.回歸課本  抓住考綱（2021年高考考試大綱及大綱說明（míng））
    盡管複習時間緊張，但我們仍然要注意回歸課本。要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握（wò）例題（tí）涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些（xiē）針（zhēn）對性極強的題（tí）目進行強化訓練、複習才有實效。
    5.加強數學思想  數學方法的滲透（tòu）
    著眼（yǎn）於理解數學，真正（zhèng）理解問題的來龍去脈，而不是靠題海戰術取勝。通過分析典型問題解（jiě）題過程，熟練解題，提高（gāo）解（jiě）題能力。

總之，作為高中數學教師（shī），特別是高三數學教師（shī），必修認真研究（jiū）全國各（gè）地的高考試題，而不僅僅研究本地區的高考（kǎo）試題（tí）。新（xīn）一輪高（gāo）考改革後，數學教師需（xū）要認真研究曆年文理試題的共同點和融合點，研究全國各地的試（shì）題特（tè）別是全國卷試題特點，以便更好地把握命題的方向，提高複習（xí）教學（xué）的（de）針對性和實效性。試題（tí）研究主要包括三個方麵：一是研究試題考查的內容，具體（tǐ）包括問題類別的（de）鑒定，問題所涉及的知識、方法、思想（xiǎng）和能力的分析；二是研究求解問（wèn）題的策略，包（bāo）括解法思路極其由來、方法策略形成的（de）過程（chéng）；三是（shì）研究解法程序，包括解法步驟（zhòu）的確定，相（xiàng）關公（gōng）式的選擇、推（tuī）演過（guò）程的優化。高考內容改革，對高考（kǎo）數學（xué）教學產生影（yǐng）響。針對高（gāo）考數學教（jiāo）學如何應對（duì）高考內容改革，要注意課標考綱的學習，注意必備知識的落實，注意數學思想的挖掘，注意核心素養的培養，注意創新意識（shí）的發展（zhǎn），注意數學文化的傳承，注意數（shù）學模型的應用，注意教學難度的調（diào）控，注意學習信心的樹立，注意複習的策（cè）略。

四、高（gāo）中數學總體教學計劃

    遵照《莆田市教育局關（guān）於統一全市學校教研時間與教學（xué）進度工作的通知》文件（jiàn）精神，兼顧我校校情學情，經高中全組成員（yuán）集體探討，高中數學總體教學安排如下：

1.高一第一學期（qī）：完成新材料（liào）第一冊任務

第一冊

第一章、集合與簡單邏（luó）輯

第二章、不等式

第三章、函數的概念與性質

第四章、基本初等函數

第五章（zhāng）、三角函數概念、圖象（xiàng）、性質

第六章、三（sān）角恒等變換

2.高一第二（èr）學期：完成新教材第（dì）二冊任務

第一章、直線方程

第二章、圓的方程

第三章、空間幾何體

第四章、平麵向量（liàng）

第五章、空間（jiān）的直（zhí）線與平麵

第六章、解三角形（解三角形的問題是全國（guó）卷（juàn）的常考的（de）第一道大題，分值為（wéi）12分）

3.高二教學工作：

文科：完成必修五（第二、三章）、選修（xiū）1-1、選修1-2、選修4-4、選修4-5 教學任務

必修五

第二章、數列（數列是高考的必考題（tí），分值（zhí）在（zài）5-12分之間）

第三章（zhāng）、不等式（不等式是高考最後選做的三道題的其中一題，也是考生選做最多的一題）

選修1－1 

第一章、常用邏輯用語

第二章、圓錐曲（qǔ）線與方程（高考的第二十道大題，分值14分左右（yòu））

第三（sān）章、導（dǎo）數（shù）及其應（yīng）用（yòng）（導數是高考的第二十一大題（tí），分值14分左右，是壓軸（zhóu）題，難度（dù）很大）

選修1－2 

第（dì）二章、推理與證（zhèng）明

第三章、數（shù）係（xì）的擴充與複數（shù）的引入

第四章、框圖（tú）（程序框圖是高考的必考選擇題，分值為5分（fèn））

選修4係列（自主選修（xiū））

選修4－4 坐標係與參數方程（極坐標是高考最後選做題的第二題）

第一講坐標係

第二講參（cān）數方程選修

4－5不等式選講（不等式是高考最後選做的三道題的其中一題，也是考生選做最多的一題）

第（dì）一講不等式和絕對值不等式

第二講證明不等（děng）式（shì）的基本方（fāng）法

 第三（sān）講（jiǎng）柯（kē）西不等式（shì）與（yǔ）排序不等式

理（lǐ）科：完成（chéng）必修五（第二、三章）、選修2-1、選修2-2、選修2-3、選（xuǎn）修4-4、選修（xiū）4-5 教學任務

必修五

第二章、數列（數列是高考（kǎo）的必考（kǎo）題（tí），分值在5-12分（fèn）之間）

第三章、不等式（不等式是高考最後選做的三道題的其（qí）中一題（tí），也是考生選做最多的一題）

選（xuǎn）修2－1 

第一章常用邏輯用語

第二章圓錐（zhuī）曲（qǔ）線與方程（高考（kǎo）的第（dì）二十道大題，分（fèn）值14分左（zuǒ）右，是壓軸題，難度（dù）很大）

第三章 空（kōng）間向（xiàng）量與立體幾（jǐ）何（hé）（高考的第十九道大題（tí），分值14分（fèn）左右）

選修2－2 

第一章導數及其應用（導數是高考（kǎo）的第二十一大（dà）題（tí），分值14分（fèn）左右，是壓軸題，難度很大）

第二（èr）章（zhāng）推理與證明

第三章 數係的擴充與複（fù）數的引入（rù）（高考選擇題第一（yī）題的常考題）

選修2－3 

第一章計數原理

第二（èr）章隨機變量及其分布（高考大題（tí）的十八題，往（wǎng）往與概率結合，分值為12分）

選修4係列（自主選修）

選修4－4 坐標（biāo）係與參數方（fāng）程（極坐標是高考最後選做題的第二（èr）題）

第一講坐標係

第二講參數方程

4－5 不等式選講（不等（děng）式是高考最後選做的三道題的其中一題，也是考生 選做最多的一題）

第一講不等式和絕（jué）對值（zhí）不等式

第二講證明不等式的基本方法

第三講柯西不等式與排序不等式

4、高三數學（xué）教學（xué）計劃

文科：一般5月份開始到單科省（shěng）質檢第一輪總複（fù）習基本完（wán）成，還差點概率統計

理科：一般6月份開始到單科省質檢第一輪總複習基本完（wán）成，還差點概率統計

下半年3月市質檢前完成第一輪總複習且完成六套左右的綜合卷

下半年4月省考（kǎo）前第二輪專題複習基本完成

下半年5月完（wán）成補缺補（bǔ）漏（lòu），各地交流卷及模擬考試等

五、應對《莆田市教育局關於普（pǔ）通中（zhōng）學教育教學質量評價方案》具體安排

1、抓好三年質量監測成績平均分、及格（gé）率（lǜ）、優秀率綜合得分

2、規範校本作業（yè），工作開展到位

楊超拔：第一冊；阮（ruǎn）莉：第二冊（cè）

塗勇：高二理科

林（lín）碧霞：高二文科

王來榮：高三理科

鄭紹紅：高三文科

3、做（zuò）好數學競（jìng）賽工作，由各集備組長（zhǎng），安排開展年（nián）段講座輔（fǔ）導。

六、高中數學學科分工

    高三任務繁重，靠（kào）本年段老師力量還（hái）是比較薄弱，所以全組要（yào）老師（shī）群策群力，齊（qí）心協力（lì），攜手共進，把（bǎ）繁雜（zá）的教學（xué）內容工作安排如下：

1.函數（shù）與導數，負責收集人： 王來榮

2.圓錐曲線，負責收（shōu）集人：陳學（xué）忠

3.概率統計，負責收集（jí）人：孫橋敏

4.三（sān）角函數、解三角形（xíng），負（fù）責收（shōu）集人：黃德基

5.立體幾何，負責收（shōu）集人：黃（huáng）德基

6.數列，負責（zé）收集人：林福珠

7.集合，邏輯用語，負責收集人：林福珠

8.複（fù）數，排列組合，負責收集人：陳炳（bǐng）忠

9.不等式，不等式選講，極坐標與參數方程選講，負責收集人：陳（chén）炳忠

10.數形結合的相（xiàng）關問題，負責收（shōu）集人：鄭鋒鋒

11.與球相關的（de）問題，平麵向量，數學文化。負責（zé）收集人：鄭鋒鋒

12.定值，定（dìng）點，存在，恒成立問題（tí），負責收（shōu）集人（rén）：鄭鋒鋒

雖然每年的（de）高考都會結束，但是我們的工作是沒有始點與終點。隨著（zhe）新一輪課改的深入（rù），我們也會（huì）在以後的教學工作的實施（shī）過程中進行調整修（xiū）善，做到與時俱進。我們把每年積累的經驗繼（jì）續傳承，同心協（xié）力把現代中學的（de）數（shù）學教學工作提升更上一層樓！